Отправлено: 27.04.07 21:56. Заголовок: Логическая задача №7

Рассмотрим сумму чисел
1+2+4+8+16+…
Давайте посчитаем, чему эта сумма равна
x=1+2+4+8+16+…
x=1+2(1+2+4+8+…)
x=1+2x
x=-1
Вот так. Сумма положительных чисел оказалась равна –1. Где ошибка?
©перто

 Отправлено: 19.05.07 12:10. Заголовок: Re:

Ошибка в постановке задачи.
Допустим имеем сумму конечного ряда, тогда ее лучше и правильнее обозначить:
x=1+2+4+8+16+...+n/2+n, где n - последнее число в ряде, тогда
x=1+2(1+2+4+8+...+n/4+n/2)=1+2(1+2+4+8+....+n/4+n/2+n-n)=1+2(x-n)=1+2x-2n
x=2n-1
Можете проверить, подставить в формулу, все сходится.

 Отправлено: 30.09.09 21:09. Заголовок: ошибка

ошибка в том что (x=)1+2+4+8+16+… и (1+2+4+8+…) имеют разные происхождения, следовательно не могут быть равны.